反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(d抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠e)图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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