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这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì),简单的(de)说(shuō),就是没有关系。独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。
而(ér)互斥表示事件A发生的话,事件B就不(bù)会发生(shēng)。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间同
这两个概(gài)念之间的关系(xì),简单的说,就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。
独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。
而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话,事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。
这(zhè)就(jiù)是“有关系”。
独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两事件,如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。
即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响,就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”,其对象可以是多个。
注:1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互(hù)独立与(yǔ)A,B互不(bù)相容(róng)不能同时成(chéng)立,即独立必相容,互斥必联(lián)系。
容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件(jiàn)A,B,C相互独立。
互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng),也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。
也可(kě)叙述为:不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)一方水等于多少升,一方水等于多少升水B互斥,其(qí)含义是:事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。
若(ruò)A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对立事(shì)件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系
一(yī)、性质不同
1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌:事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空,A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn),也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。
也可叙述(shù)为:不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。
如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A,B是(shì)两事件,如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立。
二、角度(dù)不同
1、互(hù)斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时(shí)发生,即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。
2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响,即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。
联系(xì)
假设掷硬币,每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de),不(bù)能同时投得head和tail。
但第一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的,因为第二次投什(shén)么,跟第一(yī)次投什么没啥关系。
在第(dì)一个例子(zi)中,这两(liǎng)事件互斥,但不是(shì)相互独立(lì);而第二个例子中(zhōng),这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。
逻辑关系
1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例(lì),所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件;
2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件(jiàn),当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时,它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件;
3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。
若A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥,其含义是(shì):事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。
两者的联系在于(yú),对立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。
它们(men)的区别可以通过定义看出来。
一个事件本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空间;而若两个事件互为(wèi)互斥事件,表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生,但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。
即对立必然互斥,互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了