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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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