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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗>

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

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