为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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