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椭(tuǒ)圆方程a代表长轴距;
b代表(biǎo)短(duǎn)轴距离;
c代表(biǎo)焦(jiāo)距。
椭(tuǒ)圆(yuán)是圆锥曲线的一种,即圆锥与平(píng)面的(de)截线。
椭圆方程是二元二次方程,可以利(lì)用二(èr)元二次方(fāng)程的性质进(jìn)行计算,分(fēn)析(xī)其特性。
椭圆的标准方程共分两(liǎng)种(zhǒng)情(qíng)况:1.当焦点在x轴时,椭圆的标(biāo)准方(fāng)程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
2.当焦点在(zài)y轴时,椭(tuǒ)圆的标(biāo)准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
椭圆的abc代表什(shén)么?用(yòng)图说明
椭圆的a表(biǎo)示长轴(zhóu)距(jù)离(lí),b表示短轴距离,c表(biǎo)示焦距。
椭圆是shis平(píng)面内到定(dìng)埋握瞎点F1、F2的(de)距离之和等于常数(大(dà冷藏柜1-7档哪个最合适,冷藏柜1-7档哪个最合适呢)于|F1F2|)的动点P的(de)轨(guǐ)迹,F1、F2称为椭圆的两个焦(jiāo)点。
其数学表为(wèi):|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆是(shì)圆锥曲线的一种(zhǒng),即(jí)圆锥与平面的(de)截线。
椭圆的周长等(děng)于特定的(de)正弦曲(qū)线在一个(gè)周期内的长(zhǎng)度。
扩展(zhǎn)资料:
椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平(píng)面相(xiāng)交的平面曲(qū)线。
椭圆与其他两种(zhǒng)形(xíng)式的圆锥截面有很多相似之(zhī)处:抛物(wù)面和双(shuāng)曲线,两者都是开放的和无界的。
圆柱体的横截面为(wèi)椭圆形,除非该截面平(píng)行于(yú)圆(yuán)柱(zhù)体的(de)轴线(xiàn)。
椭圆也(yě)可以(yǐ)被定(dìng)义为一组(zǔ)点,使得曲线(xiàn)上的每个点的(de)距离与给定点(称为焦点或焦(jiāo)点)的距离与曲线(xiàn)上的(de)相同点的距离的比值(zhí)给定行(称(chēng)为directrix)是一个常数。
该(gāi)比率称为椭圆的偏(piān)心率。
在平面直(zhí)角坐(zuò)标系中,用(yòng)方(fāng)程(chéng)描述(shù)了椭圆,椭圆的标准方程中(zhōng)的(de)“标准”指(zhǐ)的(de)是中心在原点(diǎn),对称轴为(wèi)坐(zuò)标轴。
椭圆的标准方程有两(liǎng)种,取(qǔ)决(jué)于焦点所在的(de)坐标轴:
1)焦点(diǎn)在X轴时,标准方程为:
2)焦点在(zài)Y轴时(shí),标准方(fāng)程为:
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间(jiān)的距离为2c。
而(ér)公式中的(de)b弯空=a-c。
b是为了书(shū)写方便设定的参数。
又及:如果中心在原点(diǎn),但焦点的(de)位置不明确在X轴或(huò)Y轴时(shí),方程(chéng)可设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。
即(jí)标准(zhǔn)方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。
椭圆(yuán)可以看(kàn)作圆在某(mǒu)方向上(shàng)的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ
标准形式的椭(tuǒ)圆(yuán)在(x0,y0)点的切线就(jiù)是 :xx0/a+yy0/b=1。
椭圆切线的(de)斜率皮扒是:-bx0/ay0,这(zhè)个可以通过(guò)复杂的(de)代数计算得到。
参考(kǎo)资(zī)料:百度百(bǎi)科——椭圆
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