反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束p>

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