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子(zi)集(jí)是什(shén)么意思,非空(kōng)真子集(jí)是什(shén)么(me)意思(sī)

  如果集合A是(shì)集合B的子集,并且集合B不是集合A的(de)子集,那么集(jí)合A叫做(zuò)集合B的真子集。

  接下来给大家分(fēn)享真子集的相关(guān)知识点。

什么是真(zhēn)子集

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合(hé)A,我们(men)称集合(hé)A特仑苏真比一般牛奶好吗,特仑苏纯牛奶真假对比与(yǔ)集合(hé)B有真包含(hán)关系(xì),集合A是集(jí)合B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于(yú)B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任(rèn)何非空集合的真(zhēn)子集(jí)。

真子集与子集的区别(bié)

  子集就(jiù)是(shì)一个(gè)集(jí)合中的(de)全部元素是(shì)另一个集合中的(de)元素,有(yǒu)可(kě)能(néng)与(yǔ)另一个集合相等;

  真子集就(jiù)是(shì)一个集合中的元素全部是另一个集合中的(de)元(yuán)素,但不存(cún)在相(xiāng)等(děng)。

集合的(de)性质

  1、确(què)定(dìng)性

  对任意对象都能确定它(tā)是不是(shì)某一集合的元素,这是集合的最基本特征。

  没有确定性就不能成(chéng)为集合。

  如“很大的数(shù)”、特仑苏真比一般牛奶好吗,特仑苏纯牛奶真假对比“个子较高的同(tóng)学”都不能构(gòu)成(chéng)集合。

  2、互异(yì)性

  集合中(zhōng)的任何两个元素都不相同,即在同一集(jí)合里不能出现相同元素。

  如把两(liǎng)个集合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构(gòu)成一(yī)个(gè)新集(jí)合,那么(me)这个新集合只(zhǐ)能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集合中的元素是(shì)平等的,没有先后顺序。

  因此判(pàn)定两个集(jí)合是(shì)否相同,只需要比较他们的元素是否(fǒu)一样,不(bù)需(xū)考察排列顺(shùn)序是(shì)否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真(zhēn)子集

  非空真子集就是一(yī)个(gè)数列除了空(kōng)集以外(wài)的真子集。

  若A是B的(de)一个(gè)真子集,且A不(bù)是空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所有子集中,除空集和(hé)它本(běn)身之外的子集叫做非空真子集。

  2、若(ruò)A中(zhōng)有(yǒu)n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真子集(jí),(2^n-2)个非空真子集。

  相关介绍

  子集是集合论的基本概念(niàn)之一(yī),指两(liǎng)个(gè)具有包含关系(xì)的集(jí)合中的被包含者。

  定义1设A,B是两个集(jí)合,如果集(jí)合A中(zhōng)任(rèn)意一个元素都(dōu)是(shì)集(jí)合B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包码(mǎ)册(cè)散含A”。

  我(wǒ)们看(kàn)到的、听到的、闻到的(de)、触摸到的(de)、想到的各种各样(yàng)的事(shì)物或一些抽象的符号(hào),都可(kě)以看作对象.一(yī)般地,把一些能(néng)够确定的(de)不同的(de)对象看成(chéng)一个整体,就说这个整(zhěng)体是由(yóu)这(zhè)些对象的(de)全体构成的集合(或集)。

  集(jí)合(hé)是数(shù)学中的一(yī)个基本概念,我们先(xiān)说(shuō)明下,例如(rú),一个书柜中的(de)书构成一个集(jí)合,一间教室里的(de)学生构成一个集合(hé),全体实数构成一个集合(hé)。

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