拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写(xiě)法等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f'戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时'(x)不(bù)存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停(tíng)止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的(de)图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这(zhè)个(gè)函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的(de)极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数(shù)的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是(戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时shì)局(jú)部极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分函数的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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