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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A手机扩展内存是什么意思)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的(de)样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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