反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵R，且x≠kπ+π/不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：珠海业勤税务师事务所有限公司 不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵