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概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分(fēn)布函数的右连续(xù)

  分布函数(shù)右连(lián)续说的是(shì)任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该(gāi)点(diǎn)函数(shù)值(zhí)。

  因为F(x)是一个(gè)单调(diào)有(yǒu)界非降函数(shù),所(suǒ)以(yǐ)其任(rèn)一点x0的(de)右(yòu)极限必然存(cún)在,然后(hòu)再证右(yòu)极(jí)限(xiàn)和函数(shù)值即可。

  概率分布函数(shù)是概率论的(de)基本概念之一。

  在实(shí)际(jì)问(wèn)题(tí)中,常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概率,这概率是x的(de)函(hán)数,称(chēng)这种函数(shù)为随机变(biàn寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月)量(liàng)ξ的(de)分(fēn)布(bù)函数,简(jiǎn)称分布函(hán)数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么(me)是(shì)右连续的

  本(běn)质原(yuán)因并不(bù)是(shì)规定(dìng)了(le)“向右连续”,追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极(jí)小(xiǎo)量E是无法动态定义的(de),离散(sàn)概率无法定义,连续(xù)概率也只好概率密度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

  概率分布函(hán)数(shù)是概率论(lùn)的基(jī)本(běn)概念之一。

  在(zài)实际问题(tí)中,常常要研究一个随(suí)机(jī)变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值x的(de)概率,这概率是(shì)x的函数,称这(zhè)种函数为随机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数,寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以(yǐ)决定随机变量落入任何范围内(nèi)的概率(lǜ)。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有多项式函数都是连续的。

  早(zǎo)纤(xiān)各类初等函数,如指数函(hán)数、对数函数(shù)、平方根函数与三角函数(shù)在它们的定(dìng)义域上也是连续(xù)的函数。

  绝(jué)对值函数也是连续的。

  定义(yì)在(zài)非零实数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如(rú)果(guǒ)函数的定义域扩张到全体实数(shù),那么无论函(hán)数在零(líng)点取任(rèn)何值,扩张后(hòu)的函数都不(bù)是连续的。

  非(fēi)连续函数的一(yī)个例子是(shì)分段定义的函数。

  例如定义f为(wèi):f(x) = 1如(rú)果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另(lìng)一个不(bù)连续函数的租睁橡例(lì)子(zi)为符号函(hán)数。

  参考资料(liào)来源:百(bǎi)度百科-概率(lǜ)分布函(hán)数

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