拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿(ch爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语uān)越曲线的点。爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语p>

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一(yī)维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一个(gè)函数的(de)驻(zhù)点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数(shù)的(de)极值点也不一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的(de)驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不(bù)能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分函数的(de)单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶(jiē)不一定为零。

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