反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2四大灵猴的兵器叫什么名字)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π四大灵猴的兵器叫什么名字/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)四大灵猴的兵器叫什么名字数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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