等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一(yī)个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和性(xìng)质公式总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项和常用(yòng)公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等(děng)差(chà)数(shù)列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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