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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

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