反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)反三(sān)角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗'color: #ff0000; line-height: 24px;'>如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期(qī)性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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