三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的(de)雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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