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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换(huà雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗n)将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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