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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　2升是多少斤啊 2升是多少毫升（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然还(hái)是(shì)天(tiān)文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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