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正方体体对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地(dì)面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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