三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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