反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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