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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的(d独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频e)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致。

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