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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(根号20等于多少 化简 根号怎么算yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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