整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减，能用乘法(fǎ)公式的先用公式计(jì)算使计算简便。

根号的(de)运算(suàn)法则

　　1、相乘时：两个有平(píng)方(fāng)根的(de)数相乘等于根号下(xià)两数的乘(chéng)积(jī)，再(zài)化简；

　　2、相除时:两个有平方根(gēn)的数(shù)相除(chú)等于根号下(xià)两(liǎng)数(shù)的商,再化简;

　　3、相加或相减:没有其他方法,只有(yǒu)用计算器求出具体值再(zài)相加或相减;

　　4、分(fēn)母为带根号的(de)式子,首先让分母有(yǒu)理(lǐ)化(huà),使②分母(mǔ)没有根号,而把(bǎ)根号转(zhuǎn)移(yí)到分(fēn)

　　5、同次根式相乘(除) ,把(bǎ)根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数(shù);把被开方(fāng)数相乘(chéng)(除(chú)) ,作为被开(kāi)方数，根指数不变,然后再(zài)化成(chéng)最简根式。

　　非同次根式相乘(除(chú)) ,应先化(huà)成同(tóng)次根式后,再按同次根(gēn)式相乘(除)的法则。

扩展(zhǎn)资料

　　零的平方根是零，负数没有平方根。

　　正(zhèng)数a的(de)正(zhèng)的平方根(gēn)，也叫做a的算术平方根，零的算(suàn)术平方根仍旧(jiù)是零。

　　有理数(shù)可以分成整(zhěng)数和(hé)分数(shù)，而整数(shù)可以分为正(zhèng)整(zhěng)数、零和负整数。

　　分数可(kě)以分为正分数(shù)和负(fù)分数。

　　无(wú)理数可以分为正无理(lǐ)数和负(fù)无理数(shù)。

根号(hào)下的数字如何化简(jiǎn) 例如根号二十

　　根号(hào)二十的求(qiú)法，首先要(yào)将二十进行短除，得(dé)五乘(chéng)四，所以(yǐ)根号20等于根号5乘根号4，而根号4等于(yú)2，所(suǒ)以根号20等于根号5乘(chéng)2，即2根号(hào)5。

　　1

　　把任何含完全平(píng)方数的根式化(huà)简。

　　完全(quán)平方(fāng)数是一个数乘函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀以自己得到的数，比如81就是(shì)9*9得到(dào)的(de)。

　　要简(jiǎn)化，直(zhí)接去(qù)掉(diào)根号，换成平方根数即可。

　　比如121就是完全(quán)平(píng)方数， 11 x 11= 121 你(nǐ)可直接(jiē)把根(gēn)号移掉，写成11就可。

　　要(yào)想更(gèng)简单点，你要记住下面的头十二个数(shù)的完(wán)全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法(fǎ) 2 的(de) 5:

　　完(wán)全(quán)立(lì)方(fāng)数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把任(rèn)何含完全立方数的根式化简(jiǎn)。

　　完全立方数是一个数连续两次乘(chéng)以自己(jǐ)而得(dé)到的数(shù)，比如(rú)27就是(shì)3*3*3得到的。

　　要简(jiǎn)化，直(zhí)接去掉根(gēn)号，换成立方(fāng)根数即可。

　　比如 512 就是(shì)完全立方数(shù)，因(yīn)为8 x 8 x 8=512。

　　 因此(cǐ)512的立(lì)方(fāng)根就(jiù)是8。

　　方法(fǎ) 3 的 5:

　　不能完全化(huà)简的根式

　　1

　　把(bǎ)被开方数拆成自(zì)己的乘数。

　　乘数是(shì)相乘(chéng)得到目标数的数(shù)字(zì)。

　　比如5、4是20的一对乘数，要(yào)把不能完全化简的根式中(zhōng)的数拆分(fēn)成(chéng)所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想(xiǎng)），直(zhí)到(dào)有(yǒu)完全平(píng)方数(shù)为止。

　　比如试着把所有的(de)45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是(shì)一个乘数 ，亦是(shì)一个(gè)完(wán)全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何(hé)是(shì)完全平方数(shù)的乘数移出来。

　　9是(shì)完全平方数（3*3），就(jiù)把3提(tí)出来，根号里保留5。

　　如果要把3放回去(qù)，就(jiù)求平方得9再和5相乘得45。

　　3根号5是根号45的简化说法。

　　方法 4 的 5:

　　含有变(biàn)量的根式

　　1

　　找出完全平方式。

　　a的二次方的平(píng)方根就是 a， a的(de)三(sān)次方的平方根就是(shì) a乘以(yǐ)根号 a。

　　因为你加了(le)个指数(shù)，用根(gēn)号a乘(chéng)以a就相当于(yú)根号下的(de)a的三次方。

　　因此这(zhè)里(lǐ)的完(wán)全平方数就是a的平方。

　　2

　　把任何含有完全平方数的变量提出来。

　　现在(zài)把a的平方(fāng)提出来(lái)，变(biàn)为a，放在根号左边，得(dé)到a三次方的平方根(gēn)是a根号a

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