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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱他们(men)造(zào)出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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