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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与(yǔ)另一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二(火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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