反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗(fǎn)函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗习惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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