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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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