圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jg跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗iāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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