反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

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反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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