反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiā1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面ng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(há1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面n)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是反函(hán)数(shù)的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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