三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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