三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(bi牛鬼蛇神是什么生肖ān)的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xí牛鬼蛇神是什么生肖ng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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