三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三戴choker就是m吗，戴choker什么意思角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段(duàn)时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。