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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的(de)表(biǎo)面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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