独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的(de)。

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　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖>

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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