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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(充电宝100wh等于多少毫安wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立(充电宝100wh等于多少毫安lì)事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其(qí)对立事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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