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正(zhèng)方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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