为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的(de)定义(yì)，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

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