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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事侗族乐器有哪些图片，侗族乐器有哪些种类件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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