反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xiá衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗n)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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