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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解,三(sān)角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

  三角函数降(jiàng)幂公式(shì)是三角函数常用公式(shì),下面总结了初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式,希望能帮助(zhù)到大家。三角函数降幂公(gōng)式

  三角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降(jiàng)幂(mì)公式(shì),就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

  二倍角公(gōng)式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二倍角公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数(shù),它适用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题(tí)。

  (2)二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的(de)二(èr)倍的形式(shì),尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角函(hán)数公式中,取两(liǎng)角相等(děng)时推导出(chū),记(jì)忆时可联(lián)想相应角的(de)公(gōng)式。

三角函数(shù)升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么(me)?

  下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推导过程,一起(qǐ)看一下(xià)具体(tǐ)内容:

  1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-co黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅s2α)/2

  降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì),可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

  三角函数起源

  公元五世(shì)纪到十二世纪,租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

  尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是(shì)天(tiān)文学的一个计(jì)算工具,是一个附属品,但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

  三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的,他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

  我们(men)已知道,托勒(lēi)密和(hé)希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo),它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

  印度数学家(jiā)不同,他们把(bǎ)半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一(yī)半(AD)相对(duì)应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们(men)造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦表”了。

  印(yìn)度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来”吉瓦(wǎ)”这(z黄喉要煮多久,黄喉要煮多久才能熟火锅hè)个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”,阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文(wén),这个字被意译成了(le)”sinus”。

  以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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