为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是(shì)什(shén)么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》ne-height: 24px;'>将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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