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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。<气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别/p>

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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