圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思两条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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