三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式(duì)边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīnfio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式)理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高(gāo)二(èr)年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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