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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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