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　　原函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤(y)在每一(y鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤ī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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